"Linksspieler", "Rechtsspieler"???
Wie wäre es denn (zumindest im geschriebenen) damit:
←-Spieler (oder <-, ◀-Spieler) bzw. →-Spieler (oder >-, ▶-Spieler)
Pfeil/Dreieck zeigt in die Richtung, in die der Spieler spielt, wenn er beim Abschlag von oben auf den Ball schaut.
(Und dann gibt es noch die ↑-, ^-, ▲-Spieler...)